行列の和
行列計算します。まずは行列の和から。
配列代入を使えば簡単です。
takk@deb9:~$ cat matrix-sum.f90
program main
integer a(2,2),b(2,2),c(2,2)
data a /1,2, 3,4/
data b /10,20, 30,40/
write(*,*) 'a='
write(*,*) (a(1,i),i=1,2)
write(*,*) (a(2,i),i=1,2)
write(*,*) 'b='
write(*,*) (b(1,i),i=1,2)
write(*,*) (b(2,i),i=1,2)
c = a + b
write(*,*) 'c=a+b'
write(*,*) (c(1,i),i=1,2)
write(*,*) (c(2,i),i=1,2)
stop
end
takk@deb9:~$
行列の差
引き算も同じ要領です。
takk@deb9:~$ cat matrix-sub.f90
program main
integer a(2,2),b(2,2),c(2,2)
data a /11,22, 33,44/
data b /10,20, 30,40/
write(*,*) 'a='
write(*,*) (a(1,i),i=1,2)
write(*,*) (a(2,i),i=1,2)
write(*,*) 'b='
write(*,*) (b(1,i),i=1,2)
write(*,*) (b(2,i),i=1,2)
c = a - b
write(*,*) 'c=a-b'
write(*,*) (c(1,i),i=1,2)
write(*,*) (c(2,i),i=1,2)
stop
end
takk@deb9:~$ gfortran matrix-sub.f90
takk@deb9:~$ ./a.out
a=
11 33
22 44
b=
10 30
20 40
c=a-b
1 3
2 4
takk@deb9:~$
行列の積
では積はどうでしょう。a * bだけで済むのでしょうか。
takk@deb9:~$ cat matrix-mul.f90
program main
integer a(2,2),b(2,2),c(2,2)
data a /1,2, 3,4/
data b /10,20, 30,40/
write(*,*) 'a='
write(*,*) (a(1,i),i=1,2)
write(*,*) (a(2,i),i=1,2)
write(*,*) 'b='
write(*,*) (b(1,i),i=1,2)
write(*,*) (b(2,i),i=1,2)
c = a * b
write(*,*) 'c=a*b'
write(*,*) (c(1,i),i=1,2)
write(*,*) (c(2,i),i=1,2)
stop
end
takk@deb9:~$ gfortran matrix-mul.f90
takk@deb9:~$ ./a.out
a=
1 3
2 4
b=
10 30
20 40
c=a*b
10 90
40 160
takk@deb9:~$
配列の要素どうしの積になってしまいました。
このような計算をしてほしかったのですが、配列代入だけではできないようです。
\[
\left(
\begin{array}{cc}
a1 & a2 \\
a3 & a4
\end{array}
\right)
\times \left(
\begin{array}{cc}
b1 & b2 \\
b3 & b4
\end{array}
\right)
= \left(
\begin{array}{cc}
a1 \times b1 + a2 \times b3 & a1 \times b2 + a2 \times b4 \\
a3 \times b1 + a4 \times b3 & a3 \times b2 + a4 \times b4
\end{array}
\right)
\]
行列の積
前回は行列の内積になってしまったので、通常の積をしてみます。この式でしたね。
\[
\left(
\begin{array}{cc}
a11 & a12 \\
a21 & a22
\end{array}
\right)
\times \left(
\begin{array}{cc}
b11 & b12 \\
b21 & b22
\end{array}
\right)
= \left(
\begin{array}{cc}
a11 \times b11 + a12 \times b21 & a11 \times b12 + a12 \times b22 \\
a21 \times b11 + a22 \times b21 & a21 \times b12 + a22 \times b22
\end{array}
\right)
\]
式をそのままプログラムしてみます。
takk@deb9:~$ cat matrix-mul.f90
program main
integer a(2,2),b(2,2),c(2,2)
data a /1,2, 3,4/
data b /10,20, 30,40/
write(*,*) 'a='
write(*,*) (a(1,i),i=1,2)
write(*,*) (a(2,i),i=1,2)
write(*,*) 'b='
write(*,*) (b(1,i),i=1,2)
write(*,*) (b(2,i),i=1,2)
c(1,1) = a(1,1) * b(1,1) + a(1,2) * b(2,1)
c(1,2) = a(1,1) * b(1,2) + a(1,2) * b(2,2)
c(2,1) = a(2,1) * b(1,1) + a(2,2) * b(2,1)
c(2,2) = a(2,1) * b(1,2) + a(2,2) * b(2,2)
write(*,*) 'c=a*b'
write(*,*) (c(1,i),i=1,2)
write(*,*) (c(2,i),i=1,2)
stop
end
takk@deb9:~$
実行すると、
takk@deb9:~$ gfortran matrix-mul.f90
takk@deb9:~$ ./a.out
a=
1 3
2 4
b=
10 30
20 40
c=a*b
70 150
100 220
takk@deb9:~$
行列の積をするmatmulという組み込み関数があるらしいので、使ってみます。
takk@deb9:~$ cat matrix-mul2.f90
program main
integer a(2,2),b(2,2),c(2,2)
data a /1,2, 3,4/
data b /10,20, 30,40/
write(*,*) 'a='
write(*,*) (a(1,i),i=1,2)
write(*,*) (a(2,i),i=1,2)
write(*,*) 'b='
write(*,*) (b(1,i),i=1,2)
write(*,*) (b(2,i),i=1,2)
c = matmul(a,b)
write(*,*) 'c=a*b'
write(*,*) (c(1,i),i=1,2)
write(*,*) (c(2,i),i=1,2)
stop
end
takk@deb9:~$
実行すると、
takk@deb9:~$ gfortran matrix-mul2.f90
takk@deb9:~$ ./a.out
a=
1 3
2 4
b=
10 30
20 40
c=a*b
70 150
100 220
takk@deb9:~$
c=a*bの答えが同じになりました。
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